Cercle trigonométrique : les 4 valeurs à mémoriser (0°, 30°, 45°, 60°, 90°)

La table à mémoriser

Angle	0°	30°	45°	60°	90°
$\cos$	$1$	$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\dfrac{1}{2}$	$0$
$\sin$	$0$	$\dfrac{1}{2}$	$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$	$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$	$1$

Numérote tes doigts de 0 à 4 (pouce = 0, index = 1, majeur = 2, annulaire = 3, auriculaire = 4). Pour l’angle correspondant :

$\cos(\text{angle}) = \dfrac{\sqrt{\text{doigts à gauche}}}{2}, \quad \sin(\text{angle}) = \dfrac{\sqrt{\text{doigts à droite}}}{2}$

Exemple pour $60°$ (majeur, 3ᵉ doigt) : 3 doigts à gauche, 1 à droite → $\cos(60°) = \sqrt{1}/2 = 1/2$ , $\sin(60°) = \sqrt{3}/2$ .

$\cos$ et $\sin$ sont symétriques dans la table (miroir). Retiens l’un, tu as l’autre en lisant à l’envers.

Convertis : $30° = \pi/6$ , $45° = \pi/4$ , $60° = \pi/3$ , $90° = \pi/2$ . Les mêmes valeurs s’appliquent.

$\cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1$

Vérification à $\theta = 30°$ : $(\sqrt{3}/2)^2 + (1/2)^2 = 3/4 + 1/4 = 1$ ✓.

?À toi de jouer

Combien vaut cos(60°) ?