Les maths, en malin
Des astuces qui font cliquer les maths.
Du collège à la prépa, une fiche courte + un mini-exercice. Comprends vite, retiens longtemps.
Toutes les astuces
119 astuces- Lycée📐Géométrie➡️
Coordonnées d'un vecteur : AB = (xB − xA, yB − yA)
Les coordonnées d'un vecteur, c'est arrivée moins départ. Simple à retenir, valable partout.
- Collège📐Géométrie🔺
Volumes du cône, de la pyramide et de la boule : les 3 formules
Cône/pyramide = (base × hauteur) / 3. Boule = 4/3·π·r³. Trois formules pour tous les solides du collège.
- Collège📐Géométrie🧊
Volumes usuels : la fiche pense-bête (cube, pavé, cylindre, sphère, pyramide, cône)
6 formules à connaître pour ne plus jamais confondre volume et aire. Avec les cas piégeux (rayon vs diamètre, hauteur droite).
- Lycée📈Fonctions🎯
Valeur absolue |x| : c'est juste « la distance à zéro »
Pas de mystère : $|x|$ enlève le signe. Deux formulations, une utilité géométrique, et les inéquations avec $|x|$ deviennent triviales.
- Lycée🎲Probabilités📉
Variance et écart-type : la dispersion en 2 formules
Comment mesurer la dispersion d'une série. Variance = moyenne des carrés des écarts. Écart-type = racine de la variance.
- Lycée📐Géométrie➡️
Vecteurs colinéaires : le test du déterminant qui prend 3 secondes
Deux vecteurs sont colinéaires ssi leur déterminant vaut 0. Zéro pente, zéro division par zéro, juste une soustraction.
- Lycée∫Analyse🎯
Théorème des valeurs intermédiaires (TVI) : la méthode en 3 étapes
Fonction continue + changement de signe = au moins une solution. Le classique du bac.
- Collège📐Géométrie➡️
Translation par un vecteur : la transformation qui « glisse » tout
Chaque point est déplacé du même vecteur. Aucun point fixe. Conserve tout (distances, angles, aires, orientation).
- Collège📐Géométrie📐
Contraposée de Thalès : prouver que deux droites NE sont PAS parallèles
Si les rapports ne sont pas égaux, les droites ne sont pas parallèles. La version contraposée du théorème.
- Collège📐Géométrie🔭
Thalès : quand les triangles font des zooms
Deux droites qui partent du même point, coupées par des parallèles. Les longueurs restent proportionnelles. La clé pour mesurer sans mesurer.
- Lycée∫Analyse👮
Théorème des gendarmes : encadrer pour conclure
Si v_n ≤ u_n ≤ w_n et v_n, w_n tendent vers ℓ, alors u_n aussi. Un classique pour les limites piégées.
- Lycée∫Analyse🔢
Suite arithmétique vs géométrique : le tableau qui range tout
u_{n+1} = u_n + r vs u_{n+1} = q·u_n. Reconnaître, formuler, sommer. Une fiche pour ne plus jamais confondre.