- الإعدادي📐الهندسة📐
نظرية فيثاغورس بدون صيغة: البرهان بثلاثة مربّعات
مثلث قائم الزاوية، وثلاثة مربّعات مرسومة على أضلاعه. الحيلة البصرية التي تجعل الصيغة بديهية.
- الإعدادي📐الهندسة🔭
نظرية طاليس: عندما تكبّر المثلّثات
خطّان ينطلقان من نفس النقطة، يقطعهما موازيان. الأطوال تبقى متناسبة. المفتاح للقياس دون قياس.
- الإعدادي📐الهندسة🔺
مساحة المثلث: نصف مستطيل يحيط به
قاعدة × ارتفاع ÷ 2: الصيغة تأتي من مستطيل مقسوم إلى نصفين. البرهان البصري الذي يجعل الصيغة بديهية.
- الإعدادي📐الهندسة🔺
مجموع زوايا المثلث يساوي دائمًا 180°
لماذا 180°؟ افصل الزوايا بالمقص: تشكّل خطًا مستقيمًا. برهان في 3 خطوات متحرّكة.
- الإعدادي🔢الحسابيات🧮
قوى العدد 2 التي يجب حفظها (حتى 1024)
1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128، 256، 512، 1024… قائمة قصيرة تفتح الكثير من الحساب الذهني — وكل المعلوميات.
- الإعدادي🔢الحسابيات🔟
قابلية القسمة على 3 و9: اجمع الأرقام
العدد قابل للقسمة على 3 (أو 9) إذا كان مجموع أرقامه كذلك. اختبار مذهل، صالح لكل الأعداد الصحيحة.
- الإعدادي🔢الحسابيات🧩
أوجد القاسم المشترك الأكبر دون قسمة واحدة
خوارزمية إقليدس، الإصدار الذهني: اطرح الصغير من الكبير حتى تحصل على نفس القيمة. النتيجة هي القاسم المشترك الأكبر.
- الإعدادي🔢الحسابيات➕
جمع كسرين: المقام المشترك دون بحث
$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd}$. صيغة بسيطة تُلغي البحث عن المضاعف المشترك الأصغر.
- الإعدادي🔤الجبر🔗
خاصية التوزيع: انشر دون خطأ
$k(a+b) = ka + kb$: القاعدة، حركة مفتاح، وفخّان لتجنّبهما. أساس الجبر.
- الإعدادي🔢الحسابيات⚖️
هل الكسران متساويان؟ الضرب التبادلي يحسم الأمر
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ إذا وفقط إذا كان $ad = bc$. اختبار لا يخيب، بدون مقام مشترك.
- الإعدادي⚡الحساب الذهني🎯
تربيع عدد منتهٍ بـ 5، بدون آلة حاسبة
اضرب الجزء الأيسر في نفسه + 1، وألصق 25 في النهاية. انتهيت.
- الإعدادي⚡الحساب الذهني%
النسبة المئوية ↔ العشري: أزح الفاصلة خانتين
20٪ = 0٫20. 3٫5٪ = 0٫035. القاعدة في ثانيتين التي تفتح كل الباقي (تناسب، تخفيضات، ضرائب).
