نظرية طاليس: عندما تكبّر المثلّثات

الحقيقة التي يجب تذكّرها

إذا كان خطّان متقاطعان مقطوعَين بـخطّين متوازيَين، فإن الأطوال على الخطّين تكون في نفس النسبة.

المثال الذي يُوضّح

تريد قياس ارتفاع شجرة دون تسلّقها.

• عصاك تقيس 1 م، وظلّها يقيس 1.5 م.
• ظل الشجرة يقيس 12 م.

الشمس تُصدر أشعة متوازية → طاليس ينطبق. ارتفاع الشجرة يتبع نفس النسبة:

$\frac{\text{ارتفاع الشجرة}}{\text{ظل الشجرة}} = \frac{\text{ارتفاع العصا}}{\text{ظل العصا}} \Rightarrow \frac{h}{12} = \frac{1}{1{,}5}$

إذن $h = \frac{12}{1{,}5} = 8$ أمتار.

الخطأ الكلاسيكي الذي يجب تجنّبه

تحقّق دائمًا من أن الخطّين متوازيان فعلًا قبل تطبيق طاليس. قطعتان « تبدوان متوازيتين » لا تكفيان.

?دورك الآن

في شكل طاليس، AB = 4، AB' = 10 وAC = 6. ما قيمة AC'؟

A.12B.15C.10D.24

تحقّق