الرياضيات بذكاء
حِيَل تجعل الرياضيات واضحة بلمح البصر.
من الإعدادي إلى التحضيري: بطاقة قصيرة وتمرين صغير. افهم بسرعة، واحفظ طويلاً.
جميع الحيل
41 حيلة- الإعدادي📐الهندسة📐
نظرية فيثاغورس بدون صيغة: البرهان بثلاثة مربّعات
مثلث قائم الزاوية، وثلاثة مربّعات مرسومة على أضلاعه. الحيلة البصرية التي تجعل الصيغة بديهية.
- الإعدادي📐الهندسة🔭
نظرية طاليس: عندما تكبّر المثلّثات
خطّان ينطلقان من نفس النقطة، يقطعهما موازيان. الأطوال تبقى متناسبة. المفتاح للقياس دون قياس.
- الثانوي🎲الاحتمالات🎂
مفارقة أعياد الميلاد: كم شخصًا يلزم حتى يتشارك اثنان نفس التاريخ؟
365 يومًا، لكن 23 شخصًا فقط يكفون ليتجاوز الاحتمال 50%. أحد أكثر نتائج الاحتمالات مخالفةً للحدس.
- الثانوي∫التحليل⛓️
مشتقة الدالة المركّبة: قاعدة السلسلة بدون تِيه
$(f \circ g)' = f'(g) \times g'$. العبارة: « اشتقّ الخارجية، احفظ الداخلية، اضرب في مشتقة الداخلية ».
- الثانوي📈الدوال🧮
معادلة من الدرجة الثانية: المميز في 5 ثوانٍ
$\Delta = b^2 - 4ac$. ثلاث حالات، ثلاثة سيناريوهات. الطريقة الشاملة لكل معادلات $ax^2 + bx + c = 0$.
- الإعدادي📐الهندسة🔺
مساحة المثلث: نصف مستطيل يحيط به
قاعدة × ارتفاع ÷ 2: الصيغة تأتي من مستطيل مقسوم إلى نصفين. البرهان البصري الذي يجعل الصيغة بديهية.
- الثانوي∫التحليل📈
مشتقة الجداء: العبارة المُساعدة « u'v + uv' »
عبارة صغيرة تُغنّى لعدم الخلط أبدًا، ومثال يُوضّح.
- الثانوي📐الهندسة🥧
مساحة القرص في صورة واحدة: قسّمه إلى شرائح
قسّم قرصًا إلى نقاط رفيعة، وأعِد ترتيبها في متوازي أضلاع. عرضه؟ π·r. ارتفاعه؟ r. هذا مصدر π·r².
- الثانوي📊المثلثات🔵
cos²(x) + sin²(x) = 1: فيثاغورس متخفّية
المتطابقة المثلّثية الأكثر استعمالًا في الثانوي ليست سوى نظرية فيثاغورس مطبَّقة على دائرة الوحدة. برهان في 30 ثانية.
- الإعدادي📐الهندسة🔺
مجموع زوايا المثلث يساوي دائمًا 180°
لماذا 180°؟ افصل الزوايا بالمقص: تشكّل خطًا مستقيمًا. برهان في 3 خطوات متحرّكة.
- الإعدادي🔢الحسابيات🧮
قوى العدد 2 التي يجب حفظها (حتى 1024)
1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128، 256، 512، 1024… قائمة قصيرة تفتح الكثير من الحساب الذهني — وكل المعلوميات.
- الثانوي∫التحليل🔓
خصائص اللوغاريتم الخمس التي يجب معرفتها 100٪
$\ln$ يُحوّل الجداءات إلى مجموعات، والقوى إلى جداءات. خمس صيغ تفتح تحليل نهاية الثانوي.