الرياضيات بذكاء
حِيَل تجعل الرياضيات واضحة بلمح البصر.
من الإعدادي إلى التحضيري: بطاقة قصيرة وتمرين صغير. افهم بسرعة، واحفظ طويلاً.
جميع الحيل
119 حيلة- الإعدادي📐الهندسة🔭
نظرية طاليس: عندما تكبّر المثلّثات
خطّان ينطلقان من نفس النقطة، يقطعهما موازيان. الأطوال تبقى متناسبة. المفتاح للقياس دون قياس.
- الإعدادي📐الهندسة📐
نظرية فيثاغورس بدون صيغة: البرهان بثلاثة مربّعات
مثلث قائم الزاوية، وثلاثة مربّعات مرسومة على أضلاعه. الحيلة البصرية التي تجعل الصيغة بديهية.
- الثانوي🎲الاحتمالات🧮
المعامل الثنائي C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)
عدد طرق اختيار k من n. مثلث باسكال يحسبه دون مضروب.
- الثانوي🎲الاحتمالات🎂
مفارقة أعياد الميلاد: كم شخصًا يلزم حتى يتشارك اثنان نفس التاريخ؟
365 يومًا، لكن 23 شخصًا فقط يكفون ليتجاوز الاحتمال 50%. أحد أكثر نتائج الاحتمالات مخالفةً للحدس.
- الثانوي🔤الجبر🎲
مكعّب ثنائي حدّ: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
المعاملات 1، 3، 3، 1 من مثلث باسكال. الصيغة المفيدة للنشر والتعميل.
- الثانوي📈الدوال📊
الزيادات والتخفيضات المتتالية: فخّ +10٪ ثم −10٪
+10٪ ثم −10٪ لا يُعيدك إلى السعر الأصلي. حيلة المُعامل الضربي التي تحل ذلك في 3 ثوانٍ.
- الإعدادي🔤الجبر✖️
نشر (a+b)(c+d): طريقة «كلٌّ مع كلّ» التي لا تنسى حدًّا
التوزيع المزدوج في 4 خطوات بصرية. الطريقة الأضمن لتفادي نسيان حدود.
- الإعدادي🔤الجبر🔧
النشر والتبسيط: الروتين k(a+b) = ka+kb
وزِّع، ثم اجمع الحدود المتشابهة. الحركة الأساسية في الجبر بالإعدادي.
- الإعدادي🔤الجبر=
معادلة من الدرجة الأولى: الطريقة في 4 خطوات
انشر، اجمع الـ x في جانب والباقي في الآخر، اقسم. روتين لا يخيب.
- الثانوي🔤الجبر±
معادلة بقيمة مطلقة: |ax+b| = k لها 0، 1، أو 2 حلول
|A| = k ⇒ A = k أو A = −k، إذا k ≥ 0. وإلا لا حلّ. القاعدة المزدوجة.
- الثانوي🔤الجبر0️⃣
معادلة الجداء الصفري: A × B = 0 في ثانيتَين
إذا كان جداء يساوي 0، فإنّ أحد العاملَين على الأقل يساوي 0. القاعدة التي تكسر كل معادلة عاملية.
- الثانوي📈الدوال🧮
معادلة من الدرجة الثانية: المميز في 5 ثوانٍ
$\Delta = b^2 - 4ac$. ثلاث حالات، ثلاثة سيناريوهات. الطريقة الشاملة لكل معادلات $ax^2 + bx + c = 0$.