Multiplier n'importe quel nombre à 2 chiffres par 11 en 3 secondes

L’astuce en une phrase

Pour multiplier un nombre à 2 chiffres par 11 : additionne les deux chiffres, puis glisse le résultat au milieu.

Un exemple qui claque

Prenons $34 \times 11$ :

1. Les deux chiffres de 34 sont 3 et 4.
2. On les additionne : $3 + 4 = 7$.
3. On glisse ce 7 entre le 3 et le 4 : $\rightarrow$ 374.

Vérification : $34 \times 11 = 374$ ✓

Un autre : $52 \times 11$

• Chiffres : 5 et 2
• Somme : $5 + 2 = 7$
• Résultat : 572

Et si la somme dépasse 9 ?

Prenons $78 \times 11$. La somme $7 + 8 = 15$ ne tient pas sur un seul chiffre. Dans ce cas :

• On écrit le 5 au milieu
• On retient 1 qu’on ajoute au chiffre de gauche : $7 + 1 = 8$
• Résultat : 858

Vérification : $78 \times 11 = 858$ ✓

Pourquoi ça marche ?

Multiplier par 11, c’est multiplier par $10 + 1$. Donc :

$\overline{ab} \times 11 = \overline{ab} \times 10 + \overline{ab} = \overline{ab0} + \overline{ab}$

Quand tu poses l’addition, le chiffre du milieu devient $a + b$ — exactement l’astuce !

?À toi de jouer

À toi : combien fait 63 × 11 ?

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?À toi de jouer

Combien fait 87 × 11 ?

A.857B.957C.877D.997

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