مساحة القرص في صورة واحدة: قسّمه إلى شرائح

الحدس في ثلاث صور

من أين تأتي الصيغة

محيط القرص يساوي $2\pi r$. عند إدخال الشرائح بالتناوب رأسها للأعلى ثم للأسفل، نصف المحيط ينتهي في الأعلى والنصف الآخر في الأسفل: كل جانب من متوازي الأضلاع يقيس $\pi r$.

الارتفاع هو ببساطة نصف القطر $r$.

مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع، إذن:

$\text{المساحة} = \pi r \times r = \pi r^2$

اختصار للذاكرة

المحيط: « 2πr » — كأنه دورتان من نصف القطر. المساحة: « πr² » — نصف قطر مضروب في نصف دورة من نصف القطر.

?دورك الآن

ما مساحة قرص نصف قطره 5 سم؟

A.10π سم²B.25π سم²C.5π سم²D.π/25 سم²

تحقّق