- Prépa∫Analyse♾️
Pourquoi la série harmonique diverge (et pas $\sum 1/n^2$)
$\sum 1/n$ diverge, alors que $\sum 1/n^2$ converge. Preuve élégante par regroupement, plus la règle du critère de Riemann.
- Lycée∫Analyse∫
Les primitives à connaître par cœur pour le bac
Inverse de la table des dérivées, plus une règle d'or pour la constante. Une fiche express pour l'intégration.
- Lycée∫Analyse🚀
Limite en ±∞ : garde seulement les puissances dominantes
En ±∞, seul le terme de plus haut degré compte. Le reste est écrasé. Une astuce qui simplifie 90 % des limites de polynômes et de fractions rationnelles.
- Lycée∫Analyse🔓
Les 5 propriétés du logarithme à savoir à 100 %
$\ln$ transforme les produits en sommes, les puissances en produits. Cinq formules qui déverrouillent l'analyse en terminale.
- Lycée∫Analyse⚠️
Reconnaître une forme indéterminée : les 4 FI classiques
$\infty - \infty$, $\dfrac{0}{0}$, $\dfrac{\infty}{\infty}$, $0 \times \infty$. Les 4 pièges à repérer pour ne jamais dire « la limite existe » trop vite.
- Lycée∫Analyse🚀
L'exponentielle bat toutes les puissances (en +∞)
Aussi grande soit la puissance $x^n$, $e^x$ finit par la dépasser. La règle qui tranche toutes les limites du type $e^x / x^n$.
- Prépa∫Analyse📐
DL en 0 : les 6 développements limités à connaître pour la prépa
$e^x$, $\ln(1+x)$, $\sin$, $\cos$, $(1+x)^\alpha$, $\dfrac{1}{1-x}$ à l'ordre 3. La table qui débloque toutes les limites en 0.
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Dérivée d'une composée : la règle de la chaîne, sans se perdre
$\bigl(f \circ g\bigr)' = f'(g) \times g'$. Le mnémonique : « dérive l'extérieur, garde l'intérieur, multiplie par la dérivée de l'intérieur ».
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Dérivée d'un produit : le mnémonique « u'v + uv' »
Une petite phrase à chanter pour ne plus jamais te tromper, et un exemple qui fait tilt.
- Lycée∫Analyse📋
Les 8 dérivées à connaître par cœur pour le bac
Une table courte, mémorisable en 10 minutes, qui couvre 90 % des calculs de dérivées du lycée.
