Additionner deux fractions : le dénominateur commun sans calcul

La formule à retenir

$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd}$

Numérateur : produits en croix additionnés. Dénominateur : produit des deux.

Exemple

$\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ :

• Numérateur : $2 \times 5 + 3 \times 4 = 10 + 12 = 22$.
• Dénominateur : $3 \times 5 = 15$.
• Résultat : $\dfrac{22}{15}$.

Simplifier à la fin

Le dénominateur commun obtenu n’est pas forcément le plus petit. Après le calcul, cherche le PGCD du numérateur et du dénominateur.

$\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{6 + 4}{24} = \dfrac{10}{24} = \dfrac{5}{12}$ (on a divisé par 2 en haut et en bas).

Soustraction : même méthode

$\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd}$

Attention au signe du produit en croix.