- التحضيري∫التحليل🌀
معادلة تفاضلية خطّية y' = ay + b: الحل بصيغة واحدة
كل معادلة تفاضلية خطّية من الدرجة الأولى بمعاملات ثابتة تُحلّ في 30 ثانية بهذه الصيغة. مع الشرط الابتدائي.
- التحضيري🔤الجبر⚡
قطرنة مصفوفة 2×2 في 60 ثانية
الأثر، المحدّد، المميز. ثلاث حسابات وها هي القيم الخاصة. ثم المتّجهات الخاصة في ثلاثة أسطر لكلٍّ.
- التحضيري🔤الجبر🔢
المصفوفات: الجمع والضرب والمنقولة
العمليات الأساسية الثلاث على المصفوفات. قواعد الأبعاد، عدم التبديلية، المنقولة.
- التحضيري🔤الجبر🔺
$(a+b)^n$: ثنائي حد نيوتن ومثلث باسكال
انشر $(a+b)^n$ دون ضرب $n$ مرات: المعاملات تخرج من مثلث باسكال، والقوى تتبع قاعدة بسيطة.
- التحضيري∫التحليل📐
النشر المحدود في 0: الستة الأساسية للتحضيري
$e^x$، $\ln(1+x)$، $\sin$، $\cos$، $(1+x)^\alpha$، $\dfrac{1}{1-x}$ إلى الرتبة 3. الجدول الذي يفتح كل نهايات 0.
- التحضيري∫التحليل♾️
لماذا تتباعد السلسلة التوافقية (وليس $\sum 1/n^2$)
$\sum 1/n$ تتباعد، بينما $\sum 1/n^2$ تتقارب. برهان أنيق بالتجميع، بالإضافة إلى معيار ريمان.