- Prépa∫Analyse♾️
Pourquoi la série harmonique diverge (et pas $\sum 1/n^2$)
$\sum 1/n$ diverge, alors que $\sum 1/n^2$ converge. Preuve élégante par regroupement, plus la règle du critère de Riemann.
- Prépa🔤Algèbre🔢
Matrices : addition, multiplication, transposée
Les 3 opérations de base sur les matrices en prépa. Règles de dimension, non-commutativité, transposée.
- Prépa∫Analyse🌀
Équation différentielle y' = ay + b : la solution en une formule
Toute EDO linéaire du 1er ordre à coefficients constants se résout en 30 secondes avec cette formule. Bonus : condition initiale.
- Prépa🔤Algèbre⚡
Diagonaliser une matrice 2×2 en 60 secondes
Trace, déterminant, discriminant. Trois calculs et hop, tes valeurs propres. Puis vecteurs propres en trois lignes chacun.
- Prépa∫Analyse📐
DL en 0 : les 6 développements limités à connaître pour la prépa
$e^x$, $\ln(1+x)$, $\sin$, $\cos$, $(1+x)^\alpha$, $\dfrac{1}{1-x}$ à l'ordre 3. La table qui débloque toutes les limites en 0.
- Prépa🔤Algèbre🔺
$(a+b)^n$ : le binôme de Newton et le triangle de Pascal
Développer $(a+b)^n$ sans multiplier $n$ fois : les coefficients sortent du triangle de Pascal, les puissances suivent une règle simple.