- الثانوي🎲الاحتمالات🎂
مفارقة أعياد الميلاد: كم شخصًا يلزم حتى يتشارك اثنان نفس التاريخ؟
365 يومًا، لكن 23 شخصًا فقط يكفون ليتجاوز الاحتمال 50%. أحد أكثر نتائج الاحتمالات مخالفةً للحدس.
- الثانوي∫التحليل⛓️
مشتقة الدالة المركّبة: قاعدة السلسلة بدون تِيه
$(f \circ g)' = f'(g) \times g'$. العبارة: « اشتقّ الخارجية، احفظ الداخلية، اضرب في مشتقة الداخلية ».
- الثانوي📈الدوال🧮
معادلة من الدرجة الثانية: المميز في 5 ثوانٍ
$\Delta = b^2 - 4ac$. ثلاث حالات، ثلاثة سيناريوهات. الطريقة الشاملة لكل معادلات $ax^2 + bx + c = 0$.
- الثانوي∫التحليل📈
مشتقة الجداء: العبارة المُساعدة « u'v + uv' »
عبارة صغيرة تُغنّى لعدم الخلط أبدًا، ومثال يُوضّح.
- الثانوي📐الهندسة🥧
مساحة القرص في صورة واحدة: قسّمه إلى شرائح
قسّم قرصًا إلى نقاط رفيعة، وأعِد ترتيبها في متوازي أضلاع. عرضه؟ π·r. ارتفاعه؟ r. هذا مصدر π·r².
- الثانوي📊المثلثات🔵
cos²(x) + sin²(x) = 1: فيثاغورس متخفّية
المتطابقة المثلّثية الأكثر استعمالًا في الثانوي ليست سوى نظرية فيثاغورس مطبَّقة على دائرة الوحدة. برهان في 30 ثانية.
- الثانوي∫التحليل🔓
خصائص اللوغاريتم الخمس التي يجب معرفتها 100٪
$\ln$ يُحوّل الجداءات إلى مجموعات، والقوى إلى جداءات. خمس صيغ تفتح تحليل نهاية الثانوي.
- الثانوي📈الدوال📊
جدول الإشارات: الطريقة التي تُنظّم كل شيء
دراسة إشارة $f(x)$، حلّ $f(x) > 0$، فهم المتراجحات: أداة واحدة لكل هذه الأسئلة.
- الثانوي🔤الجبر🔨
عَملة ثلاثي الحدود عندما تعرف جذوره
إذا كان $x_1$ و$x_2$ حلَّي $ax^2 + bx + c = 0$، فإن $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$. عَملة مجانية.
- الثانوي∫التحليل∫
المشتقات العكسية للحفظ لامتحان البكالوريا
عكس جدول المشتقات، بالإضافة إلى قاعدة ذهبية للثابت. بطاقة سريعة للتكامل.
- الثانوي∫التحليل🚀
الأسّي يهزم كل القوى (عند +∞)
مهما كانت القوة $x^n$، $e^x$ ينتهي بتجاوزها. القاعدة التي تحسم جميع نهايات $e^x / x^n$.
- الثانوي∫التحليل📋
المشتقات الثمانية التي يجب حفظها للامتحان
جدول قصير، قابل للحفظ في 10 دقائق، يغطّي 90% من حسابات المشتقات في الثانوي.
