خطّان متوازيان + قاطع = زوايا متساوية

الحقيقة التي يجب تذكّرها

عندما يقطع نفس القاطع خطّين متوازيين، يكون هناك زوجان من الزوايا متساويان تلقائيًا:

• الزوايا المتناظرة (نمط « Z معكوس »).
• الزوايا المتبادلة الداخلية (نمط « Z »).

النمط الذي يجب اكتشافه

الاختصار الذهني

ارسم ذهنيًا حرف « Z » بين الخطّين المتوازيَين: الزاويتان في « أطراف » الـZ هما متبادلتان داخليتان → متساويتان.

حالات مشتقّة (جميعها تساوي α)

• المتناظرة: زوايا في نفس الموضع حول كل تقاطع (نمط « F »).
• المتقابلة بالرأس: الزاويتان المتقابلتان عند تقاطع متساويتان.

الحيلة العكسية: برهان التوازي

إذا لاحظت أن زاويتين متبادلتين داخليتين متساويتان، فإن الخطين متوازيان بالضرورة. هذا من أكثر معايير التوازي استخدامًا في البراهين الهندسية.

?دورك الآن

خطّان متوازيان يقطعهما قاطع. زاوية تقيس 65°. كم قياس الزاوية المتبادلة الداخلية لها؟

A.25°B.65°C.115°D.180°

تحقّق