الدالة التآلفية y = ax + b: كل ما يجب معرفته

الصيغة

$f(x) = ax + b$

• $a$ = معامل التوجيه (الميل)
• $b$ = الترتيب في الأصل (قيمة $f(0)$)

التمثيل البياني: مستقيم.

حالات خاصّة

• $a = 0$: $f(x) = b$ (دالة ثابتة، مستقيم أفقي)
• $b = 0$: $f(x) = ax$ (دالة خطّية، يمرّ بالأصل)

قراءة معامل التوجيه

• $a > 0$: متزايدة (المستقيم يصعد)
• $a < 0$: متناقصة (ينزل)
• $|a|$ كبير: منحدر شديد
• $|a|$ صغير: منحدر خفيف

حساب $a$ من نقطتَين

إذا كان $A(x_A, y_A)$ و $B(x_B, y_B)$ على المستقيم:

$a = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$

حساب $b$

$b = f(0)$. أو من $a$ ونقطة $(x_0, y_0)$: $b = y_0 - a x_0$

مثال

مستقيم يمرّ بـ $A(1, 3)$ و $B(4, 9)$.

$a = 6/3 = 2$، $b = 3 - 2 = 1$. المعادلة: $y = 2x + 1$.

نقطة تقاطع مع محور $x$

$f(x) = 0 \iff x = -b/a$ (إذا $a \neq 0$).

أخطاء شائعة

1. الخلط بين $a$ و $b$.
2. قلب البسط والمقام في حساب $a$: هو $\Delta y / \Delta x$.
3. خطأ في الإشارة في $y_0 - a x_0$.

?À toi de jouer

المستقيم y = −3x + 5:

A.متناقص، الترتيب في الأصل 5B.متزايد، الترتيب −3C.يمرّ بـ (0, −3)D.أفقي

Valider