SOH-CAH-TOA: الحيلة اللفظية لحفظ الجيب والجيب-تمام والظل في 30 ثانية

الحيلة اللفظية

في مثلث قائم الزاوية، لزاوية $\theta$ (ليست الزاوية القائمة):

الحيلة	المعنى
SOH	Sin θ = المقابل / الوتر
CAH	Cos θ = المجاور / الوتر
TOA	Tan θ = المقابل / المجاور

تحديد الأضلاع الثلاثة

بالنسبة للزاوية $\theta$ (وليست الزاوية القائمة):

• المقابل: الضلع الذي يقابل الزاوية
• المجاور: الضلع الذي بجانب الزاوية (وليس الوتر)
• الوتر: الأطول، دائمًا مقابل الزاوية القائمة

مثال

مثلث قائم بزاوية $\theta$، المقابل = 3 سم، المجاور = 4 سم.

• $\tan \theta = 3/4 = 0{,}75$
• الوتر بفيثاغورس: $\sqrt{9 + 16} = 5$
• $\sin \theta = 3/5 = 0{,}6$
• $\cos \theta = 4/5 = 0{,}8$

إيجاد زاوية

إذا عرفت ضلعَين، الحاسبة تعطي الزاوية:

• $\sin^{-1}(0{,}6)$ (أو “asin”) → حوالي $36{,}87°$.

تحقّقات

• الزاوية بين 0° و90° (مثلث قائم).
• sin و cos بين 0 و1.
• tan قد تكون أكبر من 1 (إذا كان المقابل أكبر من المجاور).

أخطاء شائعة

1. الخلط بين المقابل والمجاور — احتفظ بالزاوية في ذهنك.
2. استعمال الزاوية القائمة كمرجع — لا، استعمل الزاوية الحادة الأخرى.
3. وضع الدرجات مقابل الراديان — في الإعدادي، دائمًا بالدرجات.

?À toi de jouer

في مثلث قائم، زاوية تساوي 30°. المقابل 5 سم. كم يساوي الوتر؟

A.10 سمB.5√3 سمC.√3 سمD.5/2 سم

Valider