SOH-CAH-TOA : le mnémonique qui fait mémoriser sin, cos, tan en 30 secondes

Le mnémonique

Dans un triangle rectangle, pour un angle $\theta$ (non droit) :

Mnémonique	Signification
SOH	Sin θ = Opposé / Hypoténuse
CAH	Cos θ = Adjacent / Hypoténuse
TOA	Tan θ = Opposé / Adjacent

Identifier les 3 côtés

Par rapport à l’angle $\theta$ (pas l’angle droit) :

• Opposé : le côté en face de l’angle
• Adjacent : le côté à côté de l’angle (mais pas l’hypoténuse)
• Hypoténuse : le plus long, toujours en face de l’angle droit

Exemple

Un triangle rectangle avec un angle $\theta$, côté opposé = 3 cm, côté adjacent = 4 cm.

• $\tan \theta = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$
• L’hypoténuse : Pythagore → $\sqrt{9 + 16} = 5$
• $\sin \theta = \dfrac{3}{5} = 0{,}6$
• $\cos \theta = \dfrac{4}{5} = 0{,}8$

Trouver un angle

Si tu connais 2 côtés, la calculatrice te donne l’angle :

• Tape $\sin^{-1}(0{,}6)$ (ou “asin”) → environ $36{,}87°$.

À vérifier toujours

• L’angle doit être compris entre 0° et 90° (triangle rectangle).
• Le rapport doit être compris entre 0 et 1 pour sin et cos.
• La tangente peut être > 1 (si l’opposé est plus grand que l’adjacent).

Erreurs classiques

1. Confondre opposé et adjacent — reste bien l’angle en tête.
2. Utiliser l’angle droit comme référence — non, on utilise l’autre angle aigu.
3. Mode degrés vs radians sur la calculatrice — en collège, TOUJOURS en degrés.

?À toi de jouer

Dans un triangle rectangle, un angle mesure 30°. Le côté opposé fait 5 cm. Combien mesure l'hypoténuse ?

A.10 cmB.5√3 cmC.√3 cmD.5/2 cm

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