- Lycée📐Géométrie➡️
Coordonnées d'un vecteur : AB = (xB − xA, yB − yA)
Les coordonnées d'un vecteur, c'est arrivée moins départ. Simple à retenir, valable partout.
- Lycée📈Fonctions🎯
Valeur absolue |x| : c'est juste « la distance à zéro »
Pas de mystère : $|x|$ enlève le signe. Deux formulations, une utilité géométrique, et les inéquations avec $|x|$ deviennent triviales.
- Lycée🎲Probabilités📉
Variance et écart-type : la dispersion en 2 formules
Comment mesurer la dispersion d'une série. Variance = moyenne des carrés des écarts. Écart-type = racine de la variance.
- Lycée📐Géométrie➡️
Vecteurs colinéaires : le test du déterminant qui prend 3 secondes
Deux vecteurs sont colinéaires ssi leur déterminant vaut 0. Zéro pente, zéro division par zéro, juste une soustraction.
- Lycée∫Analyse🎯
Théorème des valeurs intermédiaires (TVI) : la méthode en 3 étapes
Fonction continue + changement de signe = au moins une solution. Le classique du bac.
- Lycée∫Analyse👮
Théorème des gendarmes : encadrer pour conclure
Si v_n ≤ u_n ≤ w_n et v_n, w_n tendent vers ℓ, alors u_n aussi. Un classique pour les limites piégées.
- Lycée∫Analyse🔢
Suite arithmétique vs géométrique : le tableau qui range tout
u_{n+1} = u_n + r vs u_{n+1} = q·u_n. Reconnaître, formuler, sommer. Une fiche pour ne plus jamais confondre.
- Lycée📈Fonctions📊
Tableau de signes : la méthode qui range tout
Étudier le signe de $f(x)$, résoudre $f(x) > 0$, comprendre les inégalités : un même outil pour toutes ces questions.
- Lycée∫AnalyseΣ
Somme d'une suite géométrique : la formule qui tue
$1 + q + q^2 + \ldots + q^n = \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}$. Une seule formule qui vaut son pesant d'or au bac.
- Lycée∫Analyse📉
Suite croissante + majorée ⇒ converge : le théorème star
Une suite croissante majorée converge (vers une limite ≤ majorant). Le théorème qui débloque le bac.
- Lycée📈Fonctions🔢
Terme général d'une suite : les deux formules à ne jamais oublier
Suite arithmétique ou géométrique, terme numéro n en 5 secondes avec la bonne formule et zéro erreur d'indice.
- Lycée🔤Algèbre➕
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 : la formule de Gauss
Le petit Gauss l'a trouvée à 8 ans en pliant la suite sur elle-même. Une des plus élégantes des maths.