تبسيط جذر تربيعي: البحث عن المربّعات التامّة

المبدأ

$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$

فإذا كان $a$ مربّعًا تامًّا (4، 9، 16، 25، 36، 49، 64، 81، 100…)، يمكن إخراجه:

$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} = (\text{عدد صحيح}) \times \sqrt{b}$

الطريقة

الخطوة 1: فكِّك العدد تحت الجذر باستعمال أكبر مربّع تام يقسمه.

الخطوة 2: أخرج الجذر من المربّع التام (يصبح عددًا صحيحًا).

المثال 1: $\sqrt{72}$

أكبر مربّع يقسم 72 هو 36. $72 = 36 \times 2$.

$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$

المثال 2: $\sqrt{45}$

$45 = 9 \times 5$.

$\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$

المثال 3: $\sqrt{200}$

$200 = 100 \times 2$.

$\sqrt{200} = 10\sqrt{2}$

جدول مفيد

المربّع التام	الجذر
4	2
9	3
16	4
25	5
36	6
49	7
64	8
81	9
100	10
121	11
144	12

حيلة إذا لم تجد

فكِّك إلى عوامل أوّلية. كل زوج من نفس العامل = مربّع للإخراج.

$\sqrt{300} = \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 5} = \sqrt{(2 \times 5)^2 \times 3} = 10\sqrt{3}$

?À toi de jouer

بسِّط √98.

A.7√2B.√98 (لا يمكن تبسيطه)C.14√2D.√49 + √2

Valider