تبسيط جذر تربيعي إلى b√c | الإعدادي

القاعدة السحرية

$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$

إذا كان $a$ مربّعًا كاملًا، نُخرِجه: $\sqrt{a^2 \times b} = a \sqrt{b}$ .

$1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, \ldots$

$\sqrt{72}$ : $72 = 36 \times 2$ . $\sqrt{72} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ .

$\sqrt{50}$ : $50 = 25 \times 2$ . $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ .

$\sqrt{288}$ : $288 = 144 \times 2$ . $\sqrt{288} = 12\sqrt{2}$ .

$\sqrt{300}$ : $300 = 100 \times 3$ . $\sqrt{300} = 10\sqrt{3}$ .

لـ $\sqrt{n}$ ، فكِّك $n$ إلى عوامل أوّلية. كل ثنائية من نفس العامل تخرج من الجذر (كمربّع).

مثال: $\sqrt{180} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5} = 2 \times 3 \times \sqrt{5} = 6\sqrt{5}$ .

الجمع/الطرح ممكن فقط إذا كان نفس ما تحت الجذر: $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$ .

لكن $3\sqrt{2} + 5\sqrt{3}$ لا يُبسَّط أكثر.

إخراج عامل غير مربّع: فقط المربّعات الكاملة تخرج.
$\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ (خطأ).
عدم إخراج أكبر مربّع: $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ (لأنّ $20 = 4 \times 5$ )، مبسَّط كليًا.

?À toi de jouer

بسِّط √98؟