- الثانوي🔢الحسابيات🤝
متطابقة بيزو: au + bv = ق.م.أ(a, b)
يوجد u و v صحيحان بحيث au + bv = ق.م.أ(a, b). يوجدان بخوارزمية إقليدس الممتدّة.
- الإعدادي🔢الحسابيات🧮
قوى العدد 2 التي يجب حفظها (حتى 1024)
1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128، 256، 512، 1024… قائمة قصيرة تفتح الكثير من الحساب الذهني — وكل المعلوميات.
- الإعدادي🔢الحسابيات±
قواعد الإشارات: + × − = −، الجدول للحفظ
ضرب أو قسمة عددَين نسبيَّين: قاعدتان تكفيان. للجمع والطرح، طريقة تتفادى كل الفخاخ.
- الإعدادي🔢الحسابيات🔟
قابلية القسمة على 3 و9: اجمع الأرقام
العدد قابل للقسمة على 3 (أو 9) إذا كان مجموع أرقامه كذلك. اختبار مذهل، صالح لكل الأعداد الصحيحة.
- الإعدادي🔢الحسابيات🧩
أوجد القاسم المشترك الأكبر دون قسمة واحدة
خوارزمية إقليدس، الإصدار الذهني: اطرح الصغير من الكبير حتى تحصل على نفس القيمة. النتيجة هي القاسم المشترك الأكبر.
- الإعدادي🔢الحسابيات🔢
خوارزمية إقليدس: القاسم المشترك الأعظم بالقسمات المتتالية
طريقة منهجية لإيجاد القاسم المشترك الأعظم لعددَين. قسمات متتالية، نتوقّف عندما يصبح الباقي صفرًا.
- الإعدادي🔢الحسابيات➕
جمع كسرين: المقام المشترك دون بحث
$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad + bc}{bd}$. صيغة بسيطة تُلغي البحث عن المضاعف المشترك الأصغر.
- الإعدادي🔢الحسابيات⚖️
هل الكسران متساويان؟ الضرب التبادلي يحسم الأمر
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ إذا وفقط إذا كان $ad = bc$. اختبار لا يخيب، بدون مقام مشترك.
- الإعدادي🔢الحسابيات√
تبسيط جذر تربيعي: البحث عن المربّعات التامّة
√72 = 6√2 في 5 ثوانٍ. الطريقة التي تُخرج المربّعات التامّة دون تعب.
- الإعدادي🔢الحسابيات🌳
التحليل إلى عوامل أوّلية: طريقة الشجرة
قسِّم العدد إلى عوامل أوّلية. مفيد لتبسيط الكسور، وحساب ق.م.أ و م.م.ب.
- الثانوي🔢الحسابيات🔁
التوافقات مقياس n: a ≡ b [n] إذا كان لهما نفس الباقي
17 ≡ 5 [12] لأنّ 17 = 12 + 5. حساب دوري يُبسِّط قابلية القسمة والتشفير.