من العشري إلى الكسر والعكس: التحويل السريع

من كسر إلى عشري

اقسم البسط على المقام.

• $\dfrac{1}{2} = 0{,}5$
• $\dfrac{3}{4} = 0{,}75$
• $\dfrac{1}{8} = 0{,}125$
• $\dfrac{1}{3} = 0{,}333\ldots$ (دور، نكتب $0{,}\overline{3}$)

من عشري إلى كسر

عُدّ الأرقام بعد الفاصلة، ثم ضع $10, 100, 1000, \ldots$ في المقام.

• $0{,}5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$ (بعد التبسيط)
• $0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}$
• $2{,}125 = \dfrac{2125}{1000} = \dfrac{17}{8}$

جدول للحفظ

عشري	كسر
$0{,}5$	$1/2$
$0{,}25$	$1/4$
$0{,}75$	$3/4$
$0{,}2$	$1/5$
$0{,}125$	$1/8$
$0{,}1$	$1/10$
$0{,}333\ldots$	$1/3$
$0{,}666\ldots$	$2/3$

عشري دوري إلى كسر (إضافة)

$0{,}\overline{3}$؟ نضع $x = 0{,}333\ldots$

$10 x = 3{,}333\ldots = 3 + x$ ⇒ $9x = 3$ ⇒ $x = 1/3$. ✓

$0{,}\overline{36}$؟ $100 x = 36{,}\overline{36} = 36 + x$ ⇒ $99 x = 36$ ⇒ $x = 36/99 = 4/11$.

خدعة: /10 أو ×10

• القسمة على 10 = إزاحة الفاصلة مرتبة إلى اليسار.
• الضرب في 10 = مرتبة إلى اليمين.

$2{,}45 \div 10 = 0{,}245$، $2{,}45 \times 100 = 245$.

أخطاء شائعة

1. نسيان التبسيط ($75/100$ = $3/4$).
2. عدّ أصفار المقام خطأ (رقمان بعد الفاصلة ⇒ /100).
3. $0{,}33 = 1/3$ (خطأ: $0{,}33 = 33/100$، بينما $1/3 = 0{,}333\ldots$).

?À toi de jouer

عشري 7/8؟

A.0,875B.0,78C.0,87D.0,8

Valider