الأعداد النسبية: قاعدة الإشارات في 5 أسطر

الجمع والطرح

نفس الإشارة: اجمع القيم المطلقة، احتفظ بالإشارة المشتركة.

• $(+3) + (+5) = +8$
• $(-3) + (-5) = -8$

إشارتان مختلفتان: اطرح أصغر قيمة مطلقة من الأكبر، احتفظ بإشارة الأكبر.

• $(+7) + (-3) = +4$ (7 > 3، نحتفظ بـ +)
• $(-7) + (+3) = -4$ (7 > 3، نحتفظ بـ −)

الطرح = إضافة المعاكس: $(a) - (b) = (a) + (-b)$

• $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$
• $-5 - 3 = -5 + (-3) = -8$

الضرب والقسمة: قاعدة الإشارات

$\begin{array}{c|c|c} & + & - \\ \hline + & + & - \\ - & - & + \end{array}$

• نفس الإشارة ⇒ موجب
• إشارتان مختلفتان ⇒ سالب

أمثلة:

• $(+3) \times (+4) = +12$
• $(-3) \times (-4) = +12$
• $(-3) \times (+4) = -12$
• $(-12) \div (-3) = +4$

عدّ إشارات الناقص (جداء عدّة أعداد)

لجداء عدّة أعداد:

• عدد زوجي من «−» ⇒ النتيجة موجبة
• عدد فردي من «−» ⇒ النتيجة سالبة

مثال: $(-2) \times 3 \times (-4) \times (-1) = -24$ (3 إشارات ناقص، فردي).

انتبه: أُس عدد سالب

$(-2)^2 = (-2) \times (-2) = +4$ (أقواس، كل شيء مربّع)

$-2^2 = -(2 \times 2) = -4$ (بلا أقواس، فقط 2 مربّع، − يبقى)

⚠️ فرق مهمّ!

أخطاء شائعة

1. $5 - (-3) = 2$ بدل $8$ (نفي مزدوج).
2. الجمع كأنّ الأعداد موجبة.
3. $(-3)^2 = -9$ (خطأ، الصحيح $+9$).
4. نسيان قاعدة الزوجي/الفردي في جداء عدّة عوامل.

?À toi de jouer

(−4) × (−3) × (+2) × (−1) = ?

A.−24B.+24C.−10D.+10

Valider