Règles des signes : + × − = −, la table à connaître par cœur

Multiplication et division

Deux signes identiques → +. Deux signes différents → −.

Opération	Résultat
$(+) \times (+)$	$+$
$(-) \times (-)$	$+$
$(+) \times (-)$	$-$
$(-) \times (+)$	$-$

Idem pour la division.

Exemples :

• $(-3) \times (-4) = +12$
• $(-8) \div 2 = -4$
• $5 \times (-6) = -30$

Astuce pour compter plusieurs signes

Compte le nombre de signes moins :

• Pair → résultat positif
• Impair → résultat négatif

$(-1) \times (-2) \times (-3) \times (-4) = +24$ (4 moins = pair = +) $(-1) \times (-2) \times (-3) = -6$ (3 moins = impair = −)

Addition et soustraction

Étape 1 : transforme toute soustraction en addition d’un opposé. $a - b = a + (-b)$

Étape 2 : deux règles selon les signes :

• Mêmes signes : additionne les valeurs absolues, garde le signe.
• Signes différents : soustrais la plus petite valeur absolue de la plus grande, prends le signe de la plus grande.

Exemples :

• $-5 + (-3) = -8$ (mêmes signes → additionne, garde −)
• $-5 + 2 = -3$ (signes différents → $5 - 2 = 3$, signe de $-5$ donc −)
• $7 - 10 = 7 + (-10) = -3$

Le piège du double signe

$5 - (-3)$ ⇒ soustraire un négatif = ajouter → $5 + 3 = 8$. $-2 - (-7)$ ⇒ $-2 + 7 = 5$.

Erreurs classiques

1. Oublier le signe devant la parenthèse : $-(3 - 5) = -3 + 5 = 2$ (le − distribue à tout).
2. Confondre soustraction et signe négatif : $-5 - 3$ signifie « $-5$ moins $3$ » = $-8$, pas $-5 \times 3$.

?À toi de jouer

Combien vaut (−4) × (−5) + (−3) × 2 ?

A.14B.26C.−26D.−14

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