الكتابة العلمية: a × 10^n مع 1 ≤ |a| < 10

القاعدة

عدد بالكتابة العلمية إذا كُتب:

$a \times 10^n$

بحيث:

• $1 \leq |a| < 10$ (رقم واحد غير صفري قبل الفاصلة)
• $n$ عدد صحيح نسبي

كيف نحوّل إلى كتابة علمية

عدد كبير: انقل الفاصلة إلى اليسار حتى تُبقي رقمًا واحدًا أمامها.

$45\,600 = 4{,}56 \times 10^4$ (فاصلة نُقلت 4 مراتب).

عدد صغير: انقل الفاصلة إلى اليمين، ويصير $n$ سالبًا.

$0{,}00072 = 7{,}2 \times 10^{-4}$ (فاصلة نُقلت 4 مراتب يمينًا).

رتبة القدر

بمجرد كتابته $a \times 10^n$، فإنّ القوة $10^n$ تعطي رتبة القدر.

• $4{,}56 \times 10^4$ ⇒ رتبة $10^4$ (عشرات الآلاف).
• $7{,}2 \times 10^{-4}$ ⇒ رتبة $10^{-4}$ (عشر آلاف).

الضرب بالكتابة العلمية

$(a \times 10^n) \times (b \times 10^m) = (a \times b) \times 10^{n+m}$

ثم نضبط للبقاء بالكتابة العلمية إذا كان $a \times b \geq 10$.

مثال: $(3 \times 10^4) \times (5 \times 10^2) = 15 \times 10^6 = 1{,}5 \times 10^7$.

القسمة

$\dfrac{a \times 10^n}{b \times 10^m} = \dfrac{a}{b} \times 10^{n-m}$

أخطاء شائعة

1. ترك $a \geq 10$ أو $a < 1$ (ليس بشكل علمي).
2. الخطأ في إشارة $n$ (يسار = موجب، يمين = سالب).
3. عدّ الأصفار بدل مراتب نقل الفاصلة.
4. الخلط بين $10^n$ و $n \times 10$.

?À toi de jouer

الكتابة العلمية لـ 302 000؟

A.3,02 × 10⁵B.302 × 10³C.3,02 × 10⁶D.30,2 × 10⁴

Valider