حجوم المخروط والهرم والكرة: الصيغ | الإعدادي

الصيغ الثلاث الواجب حفظها

المجسّم	الحجم
مخروط دوران	$V = \dfrac{\pi r^2 h}{3}$
هرم (قاعدة كيفية)	$V = \dfrac{B \times h}{3}$ حيث $B$ = مساحة القاعدة
كرة	$V = \dfrac{4}{3} \pi r^3$

تلميح للحفظ: المخروط والهرم ثلث المنشور/الأسطوانة بنفس القاعدة والارتفاع.

الشعاع $r = 3$ سم، الارتفاع $h = 6$ سم.

$V = \dfrac{\pi \times 3^2 \times 6}{3} = \dfrac{54 \pi}{3} = 18 \pi \approx 56{,}5 \text{ سم}^3$ .

ضلع القاعدة $c = 4$ سم، الارتفاع $h = 9$ سم.

$B = 4^2 = 16 \text{ سم}^2$ ، $V = \dfrac{16 \times 9}{3} = 48 \text{ سم}^3$ .

الشعاع $r = 5$ سم.

$V = \dfrac{4}{3} \pi \times 5^3 = \dfrac{500 \pi}{3} \approx 523{,}6 \text{ سم}^3$ .

$\mathcal{A}_{\text{كرة}} = 4 \pi r^2$

وهي أيضًا 4 أضعاف مساحة القرص بنفس الشعاع.

تحويلات: $1 \text{ دسم}^3 = 1 \text{ لتر}$ ، $1 \text{ م}^3 = 1000 \text{ لتر}$ .

?À toi de jouer

حجم كرة شعاعها 3 سم (π ≈ 3,14)؟