معادلة من الدرجة الثانية: المميز في 5 ثوانٍ

الطريقة الشاملة

لحلّ $ax^2 + bx + c = 0$ (مع $a \ne 0$)، احسب المميز:

$\Delta = b^2 - 4ac$

ثم انظر إلى إشارة $\Delta$:

الحالة	عدد الحلول	الصيغة
$\Delta > 0$	حلَّان مختلفان	$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$
$\Delta = 0$	حل مضاعف	$x_0 = \dfrac{-b}{2a}$
$\Delta < 0$	لا يوجد حل حقيقي	—

مثال: $x^2 - 5x + 6 = 0$

• $a = 1$، $b = -5$، $c = 6$.
• $\Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$.
• $\Delta > 0$ ← حلَّان.
• $x_1 = \dfrac{5 + 1}{2} = 3$، $x_2 = \dfrac{5 - 1}{2} = 2$.

الحركة المفتاح

اكتب دائمًا قيم $a$ و$b$ و$c$ قبل حساب $\Delta$. هنا تحدث 90٪ من أخطاء الإشارة.

حيلة التحقّق

مجموع الجذور = $-b/a$، جداء الجذور = $c/a$. اختبار سريع لعملك.

على المثال: $x_1 + x_2 = 5$ و$-b/a = 5$ ✓. $x_1 \times x_2 = 6$ و$c/a = 6$ ✓.

?دورك الآن

كم حلًّا لدى 2x² − 4x + 5 = 0؟

A.حلَّان مختلفانB.حل مضاعفC.لا يوجد حل حقيقيD.عدد لا نهائي

تحقّق