- Lycée∫Analyse🎯
Théorème des valeurs intermédiaires (TVI) : la méthode en 3 étapes
Fonction continue + changement de signe = au moins une solution. Le classique du bac.
- Lycée∫Analyse👮
Théorème des gendarmes : encadrer pour conclure
Si v_n ≤ u_n ≤ w_n et v_n, w_n tendent vers ℓ, alors u_n aussi. Un classique pour les limites piégées.
- Lycée∫Analyse🔢
Suite arithmétique vs géométrique : le tableau qui range tout
u_{n+1} = u_n + r vs u_{n+1} = q·u_n. Reconnaître, formuler, sommer. Une fiche pour ne plus jamais confondre.
- Lycée∫AnalyseΣ
Somme d'une suite géométrique : la formule qui tue
$1 + q + q^2 + \ldots + q^n = \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}$. Une seule formule qui vaut son pesant d'or au bac.
- Lycée∫Analyse📉
Suite croissante + majorée ⇒ converge : le théorème star
Une suite croissante majorée converge (vers une limite ≤ majorant). Le théorème qui débloque le bac.
- Prépa∫Analyse♾️
Pourquoi la série harmonique diverge (et pas $\sum 1/n^2$)
$\sum 1/n$ diverge, alors que $\sum 1/n^2$ converge. Preuve élégante par regroupement, plus la règle du critère de Riemann.
- Lycée∫Analyse🪜
Démonstration par récurrence : la méthode en 3 étapes
Initialisation → Hérédité → Conclusion. Le rituel qui prouve qu'une propriété est vraie pour tout entier n.
- Lycée∫Analyse∫
Les primitives à connaître par cœur pour le bac
Inverse de la table des dérivées, plus une règle d'or pour la constante. Une fiche express pour l'intégration.
- Lycée∫Analyse⚠️
Reconnaître une forme indéterminée : les 4 FI classiques
$\infty - \infty$, $\dfrac{0}{0}$, $\dfrac{\infty}{\infty}$, $0 \times \infty$. Les 4 pièges à repérer pour ne jamais dire « la limite existe » trop vite.
- Lycée∫Analyse🚀
Limite en ±∞ : garde seulement les puissances dominantes
En ±∞, seul le terme de plus haut degré compte. Le reste est écrasé. Une astuce qui simplifie 90 % des limites de polynômes et de fractions rationnelles.
- Lycée∫Analyse🔓
Les 5 propriétés du logarithme à savoir à 100 %
$\ln$ transforme les produits en sommes, les puissances en produits. Cinq formules qui déverrouillent l'analyse en terminale.
- Lycée∫Analyse∫
Intégration par parties : la formule et quand l'utiliser
∫ u'v = [uv] − ∫ uv'. La formule miracle pour ∫ x·ln(x), ∫ x·eˣ, ∫ x·cos(x).