- التحضيري∫التحليل🌀
معادلة تفاضلية خطّية y' = ay + b: الحل بصيغة واحدة
كل معادلة تفاضلية خطّية من الدرجة الأولى بمعاملات ثابتة تُحلّ في 30 ثانية بهذه الصيغة. مع الشرط الابتدائي.
- الثانوي∫التحليل⛓️
مشتقة الدالة المركّبة: قاعدة السلسلة بدون تِيه
$(f \circ g)' = f'(g) \times g'$. العبارة: « اشتقّ الخارجية، احفظ الداخلية، اضرب في مشتقة الداخلية ».
- الثانوي∫التحليل📊
معادلات الأسي واللوغاريتم: e^x = k و ln(x) = k في 30 ثانية
e^x = k ⇒ x = ln(k). ln(x) = k ⇒ x = e^k. معادلتان عكسيتان، رَدَّتا فعل.
- الثانوي∫التحليل📈
مشتقة الجداء: العبارة المُساعدة « u'v + uv' »
عبارة صغيرة تُغنّى لعدم الخلط أبدًا، ومثال يُوضّح.
- الثانوي∫التحليلΣ
مجموع متتالية هندسية: الصيغة الفتّاكة
$1 + q + q^2 + \ldots + q^n = \frac{1 - q^{n+1}}{1 - q}$. صيغة واحدة تساوي وزنها ذهبًا في البكالوريا.
- الثانوي∫التحليل🔢
متتالية حسابية أم هندسية: الجدول الذي يرتّب كل شيء
u_{n+1} = u_n + r مقابل u_{n+1} = q·u_n. التعرّف، الصيغة، المجموع. بطاقة واحدة لعدم الخلط بينهما.
- الثانوي∫التحليل📉
متتالية متزايدة + مكبورة ⇒ متقاربة: المبرهنة النجمة
كل متتالية متزايدة ومكبورة تتقارب (نحو نهاية ≤ الحدّ الأعلى). المبرهنة التي تفتح البكالوريا.
- الثانوي∫التحليل🎯
مبرهنة القيم الوسطية (TVI): الطريقة في 3 خطوات
دالة مستمرة + تغيّر إشارة = حلّ واحد على الأقل. الكلاسيكي في البكالوريا.
- الثانوي∫التحليل👮
مبرهنة الحصر (الشرطيَّين): احصر لتستنتج
إذا v_n ≤ u_n ≤ w_n و v_n، w_n تؤولان إلى ℓ، فإنّ u_n كذلك. كلاسيكي للنهايات الصعبة.
- الثانوي∫التحليل🔓
خصائص اللوغاريتم الخمس التي يجب معرفتها 100٪
$\ln$ يُحوّل الجداءات إلى مجموعات، والقوى إلى جداءات. خمس صيغ تفتح تحليل نهاية الثانوي.
- الثانوي∫التحليل∫
التكامل بالتجزئة: الصيغة ومتى نستعملها
∫ u'v = [uv] − ∫ uv'. الصيغة السحرية لـ ∫ x·ln(x)، ∫ x·eˣ، ∫ x·cos(x).
- الثانوي∫التحليل📐
التقريب الخطي الموضعي: f(a+h) ≈ f(a) + h·f'(a)
قرب a، الدالة تسلك سلوك مماسها. الحساب الذهني للمهندسين.