- الثانوي🎲الاحتمالات🧮
المعامل الثنائي C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)
عدد طرق اختيار k من n. مثلث باسكال يحسبه دون مضروب.
- الثانوي🎲الاحتمالات🎂
مفارقة أعياد الميلاد: كم شخصًا يلزم حتى يتشارك اثنان نفس التاريخ؟
365 يومًا، لكن 23 شخصًا فقط يكفون ليتجاوز الاحتمال 50%. أحد أكثر نتائج الاحتمالات مخالفةً للحدس.
- الثانوي🎲الاحتمالات📊
المتوسط، الوسيط، الربيعيات: من يحسب ماذا وكيف
ثلاث مؤشّرات موقعية، ثلاث طرق لتلخيص سلسلة. لا تخلطها، واعرف متى تستعمل أيًّا.
- الثانوي🎲الاحتمالات🎲
قانون ثنائي الحد: الصيغة الأساسية للامتحانات
n تجربة، احتمال p، نبحث عن k نجاح. الصيغة + الشروط الثلاثة + الحاسبة.
- الثانوي🎲الاحتمالات🎲
قانون الاحتمالات الكلية: تجزئة للحساب
P(A) = ΣP(A ∩ B_i) = ΣP(A|B_i)·P(B_i). لتفكيك على تجزئة.
- الثانوي🎲الاحتمالات🌳
شجرة الاحتمالات: 3 قواعد لحساب احتمال بلا خطأ
على الفرع نضرب، على النتائج نجمع، مجموع الأبناء يساوي 1. ثلاث قواعد وكفى.
- الثانوي🎲الاحتمالات🔔
القانون الطبيعي N(μ, σ²): منحنى الجرس واحتمالات البكالوريا
التوقّع μ = المركز، الانحراف المعياري σ = العرض. قاعدة 68-95-99٫7 وحساب الاحتمال بالحاسبة.
- الثانوي🎲الاحتمالات📉
التباين والانحراف المعياري: التشتّت في صيغتَين
كيف تقيس تشتّت سلسلة. التباين = متوسّط مربّعات الانحرافات. الانحراف المعياري = جذر التباين.
- الثانوي🎲الاحتمالات🎯
الاحتمال الشرطي: $P(A|B)$ دون خطأ
« احتمال A **بمعرفة** B ». صيغة بسيطة، لكن 90٪ من الأخطاء تأتي من اختيار الفضاء الخطأ. إليك كيف لا تنزلق أبدًا.
- الثانوي🎲الاحتمالات🎯
أمل قانون ذي الحدَّين: E(X) = np، V(X) = np(1−p)
على n تجارب باحتمال نجاح p، نتوقّع np نجاحًا. صيغتان، حَدس واحد.