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Variance et écart-type : la dispersion en 2 formules
Comment mesurer la dispersion d'une série. Variance = moyenne des carrés des écarts. Écart-type = racine de la variance.
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Proba conditionnelle : $P(A|B)$ sans se tromper
« La probabilité de A **sachant** B ». Formule simple, mais 90 % des erreurs viennent d'un mauvais univers. Voici comment ne plus se planter.
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Formule des probabilités totales : découper pour compter
P(A) = ΣP(A ∩ B_i) = ΣP(A|B_i)·P(B_i). La formule pour décomposer sur une partition.
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Le paradoxe des anniversaires : combien faut-il de gens pour que 2 partagent la même date ?
365 jours, mais seulement 23 personnes suffisent pour que la probabilité dépasse 50%. Un des résultats les plus contre-intuitifs des probas.
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Moyenne, médiane, quartiles : qui trouve quoi et comment
Trois indicateurs de position, trois manières de résumer une série. Ne pas les confondre, savoir quand utiliser lequel.
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Loi binomiale : la formule à connaître pour le bac
n épreuves, probabilité p, on cherche k succès. La formule + les trois conditions à vérifier + la calculatrice.
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Espérance d'une loi binomiale : E(X) = np, V(X) = np(1−p)
Sur n épreuves avec proba p de succès, on s'attend à np succès. Deux formules, une intuition.
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Loi normale N(μ, σ²) : la courbe en cloche et les probas au bac
Espérance μ = centre, écart-type σ = largeur. La règle 68-95-99,7 et comment calculer une proba avec la calculatrice.
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Coefficient binomial C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)
Le nombre de façons de choisir k parmi n. Le triangle de Pascal le calcule sans factorielle.
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Arbre pondéré : les 3 règles pour calculer une probabilité sans se planter
Le long des branches on multiplie, sur les feuilles on additionne, la somme des enfants fait 1. Trois règles et c'est tout.