- Collège🔤Algèbre🧩
Système 2 équations 2 inconnues : la substitution qui marche à tous les coups
Isoler, remplacer, résoudre. La méthode de substitution en 3 étapes, sans risque d'erreur de signe.
- Lycée🔤Algèbre➕
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 : la formule de Gauss
Le petit Gauss l'a trouvée à 8 ans en pliant la suite sur elle-même. Une des plus élégantes des maths.
- Lycée🔤Algèbre⚛️
Racines n-ièmes de l'unité : les sommets d'un polygone régulier
Les n solutions de z^n = 1 sont e^(2ikπ/n). Elles forment un polygone régulier à n sommets sur le cercle unité.
- Collège🔤Algèbre²
Règles de calcul avec les puissances : la fiche à imprimer
Multiplier, diviser, mettre à la puissance… 5 règles qui couvrent tous les cas au collège et au lycée.
- Prépa🔤Algèbre🔢
Matrices : addition, multiplication, transposée
Les 3 opérations de base sur les matrices en prépa. Règles de dimension, non-commutativité, transposée.
- Lycée🔤Algèbre⚡
Repérer une identité remarquable en 2 secondes chrono
$(a+b)^2$, $(a-b)^2$, $a^2-b^2$ : trois motifs à reconnaître les yeux fermés. Les 3 réflexes qui accélèrent tout ton chapitre.
- Collège🔤Algèbre⚖️
Inéquation du 1er degré : le piège du signe qui bascule
Résous comme une équation, mais si tu multiplies ou divises par un négatif, INVERSE l'inégalité.
- Lycée🔤Algèbre🔨
Factoriser un trinôme quand tu connais ses racines
Si $x_1$ et $x_2$ sont solutions de $ax^2 + bx + c = 0$, alors $ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$. Une factorisation gratuite.
- Lycée🔤Algèbre±
Équation avec valeur absolue : |ax+b| = k a 0, 1 ou 2 solutions
|A| = k ⇒ A = k ou A = −k, si k ≥ 0. Sinon pas de solution. Le double cas incontournable.
- Collège🔤Algèbre=
Équation du 1er degré : la méthode en 4 étapes
Développer, regrouper les x d'un côté et le reste de l'autre, diviser. Une routine imparable.
- Lycée🔤Algèbre0️⃣
Équation produit nul : A × B = 0 en 2 secondes
Si un produit vaut 0, alors au moins l'un des facteurs vaut 0. La règle qui casse toutes les équations factorisées.
- Collège🔤Algèbre🔧
Développer et réduire : la routine k(a+b) = ka+kb
Distribuer, puis rassembler les termes semblables. Le geste de base de l'algèbre au collège.